Si tu joues au Texas Hold'em, tu n'as pas besoin d'un énorme tableau de probabilités pour le principe. Tu as besoin des chiffres qui changent vraiment tes décisions :
- à quelle fréquence tu reçois une paire servie
- à quelle fréquence tu reçois les as
- à quelle fréquence tu floppes un brelan
- à quelle fréquence tu floppes deux paires
- à quelle fréquence tu floppes un tirage couleur
- à quelle fréquence ton tirage rentre d'ici la river
Ce sont les cotes au poker que les joueurs cherchent vraiment. Elles comptent parce qu'elles t'évitent de deviner. Une paire servie, ce n'est pas juste "une bonne main". C'est une main qui devient parfois un brelan. Un tirage couleur, ce n'est pas "presque fait". Il rate encore plus souvent qu'il ne rentre.
Commence par le paquet
Le Texas Hold'em se joue avec 52 cartes. Tes deux cartes fermées sortent de ce paquet, et le flop vient des cartes restantes.
C'est pour ça que les probabilités au poker sont utiles. Dès que tu comptes les combinaisons correctement, le jeu devient moins émotionnel et plus mesurable.
À quelle fréquence reçois-tu une paire servie ?
Une paire servie, ça veut dire que tes deux cartes fermées ont la même valeur, comme 8-8 ou K-K.
Il y a 13 valeurs, et chaque valeur a 6 combinaisons possibles de deux cartes. Donc il y a :
- 78 combinaisons de paires servies
- 1 326 mains de départ possibles au total
La probabilité de recevoir une paire servie quelconque est donc :
78 / 1 326 = 5,88 %
Tu reçois donc une paire servie environ 1 fois toutes les 17 mains.
À quelle fréquence reçois-tu les as ?
Les as servies, c'est une paire précise, et il n'existe que 6 combinaisons de A-A.
La probabilité d'être distribué AA est donc :
6 / 1 326 = 0,45 %
Soit environ 1 fois toutes les 221 mains.
Si tu joues longtemps sans voir les as, c'est encore normal. La main est rare.
À quelle fréquence floppes-tu un brelan avec une paire servie ?
Si tu pars avec une paire servie, flopper un brelan veut dire qu'une des trois cartes du flop partage ta valeur.
Il reste 2 cartes de cette valeur dans le paquet, et 3 cartes du flop sont tirées parmi les 50 cartes invisibles.
La probabilité de flopper exactement un brelan ou un carré est :
11,02 %
Soit environ 1 fois toutes les 9,1 flops.
Pour éviter la confusion, il faut distinguer ça de la probabilité de voir au moins une carte de ta paire au flop, qui est un peu plus haute. Ici, on parle bien du résultat utile à table : brelan ou carré au flop.
Brelan ou carré ?
Ce 11,02 % ne compte que les flops où ta paire se transforme en brelan ou en carré. Les carrés sont très rares par rapport aux brelans. En pratique, quand les joueurs disent "j'ai floppé un brelan", c'est ce chiffre qu'ils ont en tête.
La vraie leçon stratégique, c'est :
- tu rates le flop la plupart du temps
- quand tu touches brelan, ta main devient souvent très forte
- c'est pour ça que les petites paires peuvent être rentables dans les bons spots
C'est la logique du set mining. Tu ne paies pas pour toucher souvent. Tu paies pour toucher rarement et gagner assez quand ça arrive.
À quelle fréquence floppes-tu deux paires ?
Ici, tout dépend de ta main de départ.
Avec deux cartes fermées non appariées
Si tes deux cartes fermées ne forment pas déjà une paire, comme A-K ou 9-7, la probabilité de flopper exactement deux paires en utilisant tes deux cartes est d'environ :
2,02 %
Soit environ 1 fois toutes les 49,5 flops.
Exemple :
- tu as A-K
- le flop tombe A-K-x
C'est deux paires.
Ça arrive moins souvent que les joueurs ne l'ont l'impression, parce que les bons résultats restent mieux en mémoire que les ratés.
Pourquoi c'est important
Deux paires, c'est fort au flop, mais ce n'est pas invincible. Savoir que ça n'arrive qu'environ 2 % du temps avec deux cartes fermées non appariées t'aide à arrêter de penser que les autres "touchent tout le temps".
Ce n'est pas le cas. La plupart des flops manquent la plupart des ranges.
À quelle fréquence floppes-tu un tirage couleur ?
Ici, il faut être précis sur les mots.
Si par tirage couleur tu parles d'un tirage couleur direct, c'est-à-dire que tu as 4 cartes de la même couleur au flop, alors avec deux cartes assorties, la probabilité est :
10,94 %
Soit environ 1 fois toutes les 9,1 flops.
La confusion la plus fréquente, c'est la différence entre un tirage couleur et un backdoor flush draw :
- tirage couleur direct : 4 cartes de la même couleur au flop, il ne manque plus qu'une carte
- tirage couleur backdoor : seulement 3 cartes de la même couleur au flop, il faut deux cartes d'affilée pour compléter
Avec deux cartes assorties, tu verras un backdoor flush draw bien plus souvent qu'un vrai tirage couleur direct.
La probabilité de flopper une couleur faite avec deux cartes assorties est :
0,84 %
Soit environ 1 fois toutes les 119 flops.
À quelle fréquence ton tirage rentre-t-il d'ici la river ?
C'est là que beaucoup de joueurs raisonnent trop vite. Ils savent qu'ils ont des outs, mais ils ne transforment pas ces outs en probabilité.
La règle du 2 et du 4
Une estimation rapide consiste à :
- multiplier tes outs par 4 au flop pour estimer ta probabilité d'ici la river
- multiplier tes outs par 2 à la turn pour estimer ta probabilité à la river
C'est une approximation, mais elle marche bien à table.
Probabilités exactes de complétion à la river
Voici les tirages les plus courants :
| Type de tirage | Outs | Probabilité d'ici la river depuis le flop | Probabilité à la river depuis la turn |
|---|---|---|---|
| Quinte ventrale | 4 | 16,5 % | 8,7 % |
| Quinte ouverte | 8 | 31,5 % | 17,4 % |
| Tirage couleur | 9 | 35,0 % | 19,6 % |
Un tirage couleur ne rentre pas une fois sur deux. Il rentre environ 35 % du temps d'ici la river depuis le flop.
La différence est énorme.
Pourquoi ça change vraiment tes mains
Supposons que tu affrontes une mise avec un tirage.
Tu as besoin de plus que "j'ai des outs". Tu dois savoir :
- à quelle fréquence tu t'améliores vraiment
- combien tu paies pour continuer
- ce qui se passe quand tu rates
- ce qui se passe quand tu touches
Si tu ne connais pas les cotes, tu vas trop payer avec des mauvais tirages et trop folder avec de bons.
Le tableau le plus utile, en version simple
Voici la fiche mémo.
Préflop
- Toute paire servie : 5,88 %
- As servies : 0,45 %
Flop
- Brelan ou carré avec une paire servie : 11,02 %
- Deux paires avec deux cartes fermées non appariées : 2,02 %
- Tirage couleur direct avec deux cartes assorties : 10,94 %
- Couleur faite avec deux cartes assorties : 0,84 %
D'ici la river
- Quinte ventrale complétée : 16,5 %
- Quinte ouverte complétée : 31,5 %
- Tirage couleur complété : 35,0 %
Si tu ne dois retenir qu'une seule chose, retiens celle-ci : les tirages ratent plus souvent qu'ils ne rentrent.
Cette seule idée fait gagner de l'argent.
Ce que ces probabilités changent dans ton jeu
Connaître les chiffres, ce n'est pas pour avoir l'air malin. Ça change tes décisions.
1. Tu surestimes moins les petites mains faites
Si une paire servie ne flopppe un brelan ou un carré qu'environ 1 fois sur 9,1, tu arrêtes de faire comme si la paire en elle-même était déjà forte juste parce que c'est une paire.
Une overpaire est forte. Une petite paire moyenne sur un board dangereux ne l'est pas automatiquement.
2. Tu fais du set mining pour la bonne raison
Une petite paire n'est pas une main que tu peux relancer sans arrêt. Sa valeur vient du flop rare où elle devient une main capable de gagner un gros pot.
Ça veut dire qu'il te faut assez de profondeur de tapis, et des adversaires qui te paieront quand tu touches.
3. Tu ne poursuis pas tous les tirages
Un tirage couleur est beau, mais il rate encore la plupart du temps.
Si tu paies juste parce que "tu as un tirage", tu n'as fait que la moitié du raisonnement. Il faut aussi savoir :
- les cotes du pot
- les cotes implicites
- l'équité de fold
- les tendances de l'adversaire
4. Tu comprends pourquoi les ranges comptent
Le même tirage vaut plus contre une range que contre une autre.
Un tirage couleur contre une main faite moyenne peut être très fort. Le même tirage contre un tirage couleur supérieur, ou contre une couleur déjà faite, raconte une autre histoire.
C'est là que l'équité exacte compte. Si tu veux comparer une main ou une range à une autre, le module Equity de Poker Exploit te donne l'équité calculée sur 100 000 runouts, pour que tu n'aies pas à te fier à ta mémoire approximative.
Un petit exemple concret
Tu as A-K assortis.
Le flop te donne un tirage couleur.
Qu'est-ce que tu sais ?
- tu as 9 outs
- tu complètes d'ici la river environ 35 % du temps
- tu rates environ 65 % du temps
Donc si tu paies seulement parce que "tu as un tirage couleur", tu n'as pas encore fini de réfléchir. Tu dois encore prendre en compte :
- les cotes du pot
- les cotes implicites
- l'équité de fold
- le profil de l'adversaire
C'est la différence entre connaître un chiffre et bien l'utiliser.
Un dernier point que beaucoup de joueurs ratent
Une probabilité n'est pas une promesse.
Si quelque chose se produit 35 % du temps, ça ne veut pas dire que ça va arriver bientôt. Tu peux rater dix tirages d'affilée et rester parfaitement dans la variance normale.
C'est pour ça qu'il vaut mieux suivre tes résultats sur assez de mains, et pas sur une seule soirée. Un graphe, une taille d'échantillon, et le rake affiché à côté de ton résultat t'apprennent plus que ta mémoire.
La version courte
Si tu veux les probabilités de poker que tu utilises vraiment, garde ça en tête :
- les paires servies sont distribuées 5,88 % du temps
- les as servies sont distribuées 0,45 % du temps
- une paire servie flopppe un brelan ou un carré 11,02 % du temps
- deux cartes fermées non appariées floppent deux paires environ 2,02 % du temps
- deux cartes assorties floppent un tirage couleur direct environ 10,94 % du temps
- un tirage couleur rentre d'ici la river environ 35 % du temps
- une quinte ouverte rentre d'ici la river environ 31,5 % du temps
Si tu ne gardes qu'une habitude après cet article, prends celle-ci : quand tu vois un tirage ou une main faite, transforme-le en pourcentage avant d'agir.
Le poker devient beaucoup plus simple quand tu sais vraiment ce que font les cartes.
Fais-le sur tes propres mains.